सीधी रेखाएँ l_1, l_2, l_3 समांतर हैं और एक ही | vedclass

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Question

(B) कुल बिंदुओं की संख्या $m + n + k$ है।इन $m + n + k$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के कुल तरीके $^{m+n+k}C_3$ हैं।हालाँकि,यदि $3$ चुने गए बिं

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$^{m+n+k}C_3 - ^mC_3 - ^nC_3 - ^kC_3$

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(B) कुल बिंदुओं की संख्या $m + n + k$ है।इन $m + n + k$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के कुल तरीके $^{m+n+k}C_3$ हैं।हालाँकि,यदि $3$ चुने गए बिंदु संरेख (अर्थात एक ही सीधी रेखा पर) हैं,तो त्रिभुज नहीं बन सकता है।$l_1$ पर स्थित $m$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के तरीके $^mC_3$ हैं।$l_2$ पर स्थित $n$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के तरीके $^nC_3$ हैं।$l_3$ पर स्थित $k$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के तरीके $^kC_3$ हैं।इसलिए,बनने वाले त्रिभुजों की संख्या कुल संयोजनों में से उन संयोजनों को घटाने पर प्राप्त होती है जहाँ बिंदु संरेख हैं:आवश्यक त्रिभुजों की संख्या $= ^{m+n+k}C_3 - ^mC_3 - ^nC_3 - ^kC_3$.

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