सरल रेखाएँ 4ax + 3by + c = 0,जहाँ a + b + c = | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाओं का समीकरण $4ax + 3by + c = 0$ है और शर्त $a + b + c = 0$ है।शर्त से,हम लिख सकते हैं $c = -(a + b)$।इस मान को रेखा के समीकरण में प्रति

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$(1/4, 1/3)$

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(B) दी गई रेखाओं का समीकरण $4ax + 3by + c = 0$ है और शर्त $a + b + c = 0$ है।शर्त से,हम लिख सकते हैं $c = -(a + b)$।इस मान को रेखा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$4ax + 3by - (a + b) = 0$$a$ और $b$ के पदों को समूहबद्ध करने पर:$a(4x - 1) + b(3y - 1) = 0$यह समीकरण $a$ और $b$ के सभी मानों के लिए सत्य होने हेतु,गुणांक शून्य होने चाहिए:$4x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{4}$$3y - 1 = 0 \implies y = \frac{1}{3}$अतः,रेखाएँ बिंदु $(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ पर संगामी हैं।

सरल रेखाएँ $4ax + 3by + c = 0$,जहाँ $a + b + c = 0$ है,किस बिंदु पर संगामी (concurrent) होंगी?

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रेखा $4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x - 3y + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ और $px + 4y - 6 = 0$ एक ही बिंदु पर मिलती हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x+(5 \lambda+1) y+1-3 \lambda=0$ और $(5 \mu+2) x-3 y+3+6 \mu=0$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं के दो परिवारों के संगामी बिंदुओं के बीच की दूरी क्या है?

$ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समांतर रेखा, जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$, है

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