વિકલ સમીકરણ t^2 dx + (x^2 - tx + t^2) dt = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $t^2 dx + (x^2 - tx + t^2) dt = 0$. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $t^2 dx = -(x^2 - tx + t^2) dt$, જે આપે છે $\frac{dx}{dt} = -\frac{x^

Vedclass · Accepted Answer

$x = Vt$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $t^2 dx + (x^2 - tx + t^2) dt = 0$. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $t^2 dx = -(x^2 - tx + t^2) dt$, જે આપે છે $\frac{dx}{dt} = -\frac{x^2 - tx + t^2}{t^2}$. આને $\frac{dx}{dt} = -(\frac{x}{t})^2 + \frac{x}{t} - 1$ તરીકે લખી શકાય છે. આ $\frac{dx}{dt} = f(\frac{x}{t})$ સ્વરૂપનું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે. સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે, આપણે $x = Vt$ આદેશનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જ્યાં $V$ એ $t$ નું વિધેય છે.

વિકલ સમીકરણ $t^2 dx + (x^2 - tx + t^2) dt = 0$ ને ચલ વિભાજ્ય પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલી શકાય તેવા વિકલ સમીકરણમાં ઘટાડવા માટે જરૂરી આદેશ છે

Similar Questions

જો $P(A') = 0.6$,$P(B) = 0.8$ અને $P(B/A) = 0.3$ હોય,તો $P(A/B) = $

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) d x+e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$x dy - y dx = y dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module