अवकल समीकरण $t^2 dx + (x^2 - tx + t^2) dt = 0$ को चर पृथक्करण विधि द्वारा हल किए जा सकने वाले अवकल समीकरण में बदलने के लिए आवश्यक प्रतिस्थापन है

दर्शाइए कि अवकल समीकरण $(x-y) \frac{dy}{dx} = x+2y$ समघातीय है और इसे हल कीजिए।

$\frac{dx}{dy} = h\left(\frac{x}{y}\right)$ के रूप वाले एक समघातीय अवकल समीकरण को किस प्रतिस्थापन (substitution) द्वारा हल किया जा सकता है?

समीकरण $x\frac{dy}{dx} = y - x\tan \left( \frac{y}{x} \right)$ का हल है

यदि $x^\alpha \frac{dy}{dx} = y^\beta(\gamma \log x + \delta \log y + 1)$ एक समघातीय अवकल समीकरण है,तो

एक वक्र बिंदु $\left(1, \frac{\pi}{6}\right)$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए कि प्रत्येक बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \sec \left(\frac{y}{x}\right)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x > 0$ है। तो वक्र का समीकरण क्या है?