3+5+7+ldots के n पदों का योग क्या है? | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $3+5+7+\ldots$ के $n$ पद हैं। यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जिसका प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d = 5 - 3 = 2$ है। समांतर श्रेणी

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$n(n+2)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी $3+5+7+\ldots$ के $n$ पद हैं। यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जिसका प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d = 5 - 3 = 2$ है। समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल सूत्र द्वारा दिया जाता है: $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ मान $a = 3$ और $d = 2$ रखने पर: $S_n = \frac{n}{2}[2(3) + (n-1)2]$ $S_n = \frac{n}{2}[6 + 2n - 2]$ $S_n = \frac{n}{2}[2n + 4]$ $S_n = n(n + 2)$

$3+5+7+\ldots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए,पद $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,और $(3^x+3^{-x})$ $A.P.$ में हैं। तो $f(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ और $\log (2^x + 3)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

समांतर श्रेणी $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ में अंत से $20$ वां पद ...... है।

यदि $AP$ (समांतर श्रेणी) का मध्य पद $300$ है,तो इसके प्रथम $51$ पदों का योग क्या होगा?

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