यदि AP (समांतर श्रेणी) का मध्य पद 300 है,तो इ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,पदों की संख्या $n = 51$ है। चूंकि $n$ विषम है,इसलिए मध्य पद $\left(\frac{n+1}{2}ight)$-वां पद होगा। $	ext{मध्य पद} = \left(\frac{51

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$15300$

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(A) दिया गया है,पदों की संख्या $n = 51$ है। चूंकि $n$ विषम है,इसलिए मध्य पद $\left(\frac{n+1}{2}ight)$-वां पद होगा। $	ext{मध्य पद} = \left(\frac{51+1}{2}ight) = 26	ext{-वां पद}$। अतः,$T_{26} = a + 25d = 300$। $AP$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $l$ अंतिम पद है। यहाँ,$l = T_{51} = a + 50d$। $S_{51} = \frac{51}{2}(a + a + 50d) = \frac{51}{2}(2a + 50d) = 51(a + 25d)$। $a + 25d = 300$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $S_{51} = 51 	imes 300 = 15300$।

यदि $AP$ (समांतर श्रेणी) का मध्य पद $300$ है,तो इसके प्रथम $51$ पदों का योग क्या होगा?

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