अनुक्रम $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ है

दिया गया है कि $n$ समांतर माध्य दो संख्याओं के सेट $(a, 2b)$ और $(2a, b)$ के बीच डाले गए हैं, जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$ है। मान लीजिए कि इन सेटों के बीच के $m^{th}$ माध्य समान हैं, तो अनुपात $a : b$ किसके बराबर है?

एक $A.P.$ दिया गया है जिसके सभी पद धनात्मक पूर्णांक हैं। इसके प्रथम नौ पदों का योग $200$ से अधिक और $220$ से कम है। यदि इसका दूसरा पद $12$ है,तो इसका $4^{th}$ पद क्या है?

एक $A.P.$ में पदों की संख्या सम है। इसमें विषम पदों का योग $24$ है और सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $AP(a; d)$ एक अनंत समांतर श्रेणी के सभी पदों के समुच्चय को दर्शाता है जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d > 0$ है। यदि $AP(1; 3) \cap AP(2; 5) \cap AP(3; 7) = AP(a; d)$ है,तो $a + d$ का मान ज्ञात कीजिए।

$6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है?