अंकों ${2, 3, 5, 7}$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई गई सभी $4$-अंकीय संख्याओं का योग क्या है?

$CABINET$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सभी संभावित शब्दों (अर्थ के साथ या बिना) की संख्या,जिसमें न तो $CAB$ शब्द आता है और न ही $NET$ शब्द,क्या है?

$MISSISSIPPI$ शब्द के अक्षरों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि कोई भी दो $S$ एक साथ न हों?

$(2n + 1) (2n + 3) (2n + 5) \dots (4n - 1)$ किसके बराबर है?

$1$ से $1000$ तक की पूर्णांक संख्याओं को लिखते समय अंक $5$ कितनी बार लिखा जाएगा?

$(n + 1)$ सफेद गेंदें और $(n + 1)$ काली गेंदें हैं। प्रत्येक गेंद पर $1$ से $(n + 1)$ तक की संख्या अंकित है। इन गेंदों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो समान रंग की गेंदें आसन्न न हों?