શ્રેણી frac{1}{5 times 6} + frac{1}{6 times 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1}{(n+4)(n+5)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે તેને $T_n = \frac{1}{n+4} - \frac{1}{n+5}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ $

Vedclass · Accepted Answer

$0.16$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1}{(n+4)(n+5)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે તેને $T_n = \frac{1}{n+4} - \frac{1}{n+5}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ $20$ પદો માટે,સરવાળો $S_{20} = \sum_{n=1}^{20} \left( \frac{1}{n+4} - \frac{1}{n+5} \right)$ થશે.સરવાળાને વિસ્તૃત કરતા: $S_{20} = \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \right) + \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{7} \right) + \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{8} \right) + \cdots + \left( \frac{1}{24} - \frac{1}{25} \right)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જેમાં વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે.$S_{20} = \frac{1}{5} - \frac{1}{25}$.$S_{20} = \frac{5 - 1}{25} = \frac{4}{25}$.$S_{20} = \frac{16}{100} = 0.16$.

શ્રેણી $\frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} + \frac{1}{7 \times 8} + \cdots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$1.2 \times 1.02 \times 1.002 = ?$

$\sqrt{729} + \sqrt{72.9} + \sqrt{7.29}$ ની કિંમત શું છે?

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $\frac{4x+2y-3z}{2x}$ ની કિંમત શોધો.

$(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$ નું સાદું રૂપ શું છે?

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $5^{p} 7^{q}$ નો અવયવ નથી,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module