વક્ર sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} ને સ્પર્શક દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$.બિંદુ $(x_0, y_0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $Y - y_0 = -\frac{\sqrt{y_0}}{\sqrt{x_0}}(X - x_0)$ છે.સાદુરૂપ આપતા,$X\sqrt{y_0} + Y\sqrt{x_0} = x_0\sqrt{y_0} + y_0\sqrt{x_0} = \sqrt{x_0y_0}(\sqrt{x_0} + \sqrt{y_0}) = \sqrt{x_0y_0}\sqrt{a}$.$\sqrt{a}\sqrt{x_0y_0}$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{X}{\sqrt{a}\sqrt{x_0}} + \frac{Y}{\sqrt{a}\sqrt{y_0}} = 1$.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $X_{int} = \sqrt{a}\sqrt{x_0}$ અને $Y_{int} = \sqrt{a}\sqrt{y_0}$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $\sqrt{a}(\sqrt{x_0} + \sqrt{y_0}) = \sqrt{a}(\sqrt{a}) = a$ થાય છે.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^2+4x+3$ પરનું બિંદુ જે રેખા $y=3x+2$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ માટે બિંદુ $(4, 1)$ આગળ અદસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y^2 = x + \sin x$ પરના બિંદુઓ કે જ્યાં અભિલંબ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module