એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણ અને એક બાજુની લંબાઈન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે કર્ણ $h$ છે અને એક બાજુ $x$ છે. આપેલ છે કે $h + x = c$ (અચળ),તેથી $h = c - x$.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,ત્રીજી બાજુ $\sqrt{h^2 - x^2} = \sqrt{(c-x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે કર્ણ $h$ છે અને એક બાજુ $x$ છે. આપેલ છે કે $h + x = c$ (અચળ),તેથી $h = c - x$.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,ત્રીજી બાજુ $\sqrt{h^2 - x^2} = \sqrt{(c-x)^2 - x^2} = \sqrt{c^2 - 2cx}$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes x 	imes \sqrt{c^2 - 2cx}$ છે.$A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $A^2 = \frac{1}{4} x^2 (c^2 - 2cx) = \frac{1}{4} (c^2 x^2 - 2cx^3)$ ને મહત્તમ કરીએ છીએ.ધારો કે $f(x) = c^2 x^2 - 2cx^3$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 2c^2 x - 6cx^2 = 2cx(c - 3x)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = \frac{c}{3}$ મળે છે (કારણ કે $x 
eq 0$).હવે,$h = c - \frac{c}{3} = \frac{2c}{3}$.ધારો કે $	heta$ એ કર્ણ અને બાજુ $x$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો $\cos 	heta = \frac{x}{h} = \frac{c/3}{2c/3} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 3 - x, & 0 \le x < 1 \\ x^2 + \log_e b, & x \ge 1 \end{cases}$. $b$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે.

ધારો કે $f(x) = x^3 e^{-3x}, x > 0$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module