સમીકરણ (x-1)^3+64=0 ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x-1)^3+64=0$ $\Rightarrow (x-1)^3 = -64$ $\Rightarrow (x-1)^3 = (-4)^3$ ધારો કે $y = x-1$,તો $y^3 = (-4)^3$. બીજો $y = -4, -4\omega

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x-1)^3+64=0$ $\Rightarrow (x-1)^3 = -64$ $\Rightarrow (x-1)^3 = (-4)^3$ ધારો કે $y = x-1$,તો $y^3 = (-4)^3$. બીજો $y = -4, -4\omega, -4\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. તેથી,$x-1 = -4, -4\omega, -4\omega^2$. બીજો $x_1 = -3$,$x_2 = 1-4\omega$,અને $x_3 = 1-4\omega^2$ છે. સંકર બીજો $x_2 = 1-4\omega$ અને $x_3 = 1-4\omega^2$ છે. સંકર બીજોનો સરવાળો $= (1-4\omega) + (1-4\omega^2) = 2 - 4(\omega + \omega^2)$. કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. સરવાળો $= 2 - 4(-1) = 2 + 4 = 6$.

સમીકરણ $(x-1)^3+64=0$ ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમીકરણો $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ અને $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો $\sin [\pi(\omega^{10} + \omega^{23}) - \frac{\pi}{4}] = $ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ ના સંકર બીજો પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^{2015}$ અને $\beta^{2015}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module