ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(n-1), n, (n+1)$ છે,જ્યાં $n \geq 2$. આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો: $(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = 3n^3 + 6n = 3n(n^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(n-1), n, (n+1)$ છે,જ્યાં $n \geq 2$. આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો: $(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = 3n^3 + 6n = 3n(n^2 + 2)$. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક હોય,તો $3n$ એ $9$ વડે વિભાજ્ય છે. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય,તો $n^2 \equiv 1 \pmod{3}$,તેથી $n^2 + 2$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ,$3n(n^2 + 2)$ હંમેશા $9$ વડે વિભાજ્ય છે.

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

જો $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ અને $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$,જ્યાં $k, t \in Z^{+}$,તો $(p, q) =$

જો $k \in N$ હોય,તો $3^{3k} - 26k - 1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module