अनंत श्रेणी $\frac{1}{9} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30} + \frac{1}{45} + \frac{1}{63} + ..........\infty$ का योग किसके बराबर है?

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक अनंत $G.P.$ का योग और उसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो पहली श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

मान लीजिए $x_n, y_n, z_n, w_n$ चार अलग-अलग समांतर श्रेणियों के $n^{th}$ पद हैं जिनके पद धनात्मक हैं। यदि $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ और $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ है, तो $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ का अधिकतम मान क्या है?

$\left(1-\frac{1}{n+1}\right)+\left(1-\frac{2}{n+1}\right)+\left(1-\frac{3}{n+1}\right)+\cdots+\left(1-\frac{n}{n+1}\right)$ का योग ज्ञात कीजिए।

एक $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) के प्रथम $7$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसका प्रथम पद $1024$ है और सार्व अनुपात $\frac{1}{2}$ है।