(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0 ના અવાસ્તવિક બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ છે. ધારો કે $y = p^2+p-2$. તેથી સમીકરણ $(y-1)y - 12 = 0$ બને છે. $y^2 - y - 12 = 0$. $(y-4)(y+3) = 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ છે. ધારો કે $y = p^2+p-2$. તેથી સમીકરણ $(y-1)y - 12 = 0$ બને છે. $y^2 - y - 12 = 0$. $(y-4)(y+3) = 0$. તેથી,$y = 4$ અથવા $y = -3$. કિસ્સો $1$: $p^2+p-2 = 4 \Rightarrow p^2+p-6 = 0$. $(p+3)(p-2) = 0$,તેથી $p = -3, 2$ (આ વાસ્તવિક બીજ છે). કિસ્સો $2$: $p^2+p-2 = -3 \Rightarrow p^2+p+1 = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = -3 આમ,બીજ અવાસ્તવિક છે. $p^2+p+1=0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -\frac{1}{1} = -1$ થાય છે.

$(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ ના અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ અને $p(x) = f(x) - g(x)$ આપેલ છે. જો માત્ર $x = -1$ માટે $p(x) = 0$ અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ નું મૂલ્ય શું થાય? ધારો કે $a \neq a_1 \neq 0$.

પદાવલિ $ax^{2} + bx + c$ (જ્યાં $a, b,$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) માટે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $a$ જેવું જ ચિહ્ન ધરાવે છે જો:

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module