श्रेणी frac{1}{1-3 cdot 1^2+1^4} + frac{2}{1- | vedclass

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Question

(D) श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r}{1-3r^2+r^4}$ है।हर को $(r^2-r-1)(r^2+r-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$T_r = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{

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$-\frac{55}{109}$

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(D) श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r}{1-3r^2+r^4}$ है।हर को $(r^2-r-1)(r^2+r-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$T_r = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{r^2-r-1} - \frac{1}{r^2+r-1} \right]$।$10$ पदों का योग $\sum_{r=1}^{10} T_r = \frac{1}{2} [f(1) - f(11)] = \frac{1}{2} [-1 - \frac{1}{109}] = -\frac{55}{109}$।

श्रेणी $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4} + \frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4} + \frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4} + \ldots$ के $10$ पदों का योग क्या है?

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माना $S_n = \sum_{k=1}^{4n} (-1)^{\frac{k(k+1)}{2}} k^2$ है। तो $S_n$ का मान क्या हो सकता है?
$(A) 1056$
$(B) 1088$
$(C) 1120$
$(D) 1332$

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