श्रेणी log_{4} 2 - log_{8} 2 + log_{16} 2 - d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई श्रेणी $S = \log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ है।गुणधर्म $\log_{y^n} x^m = \frac{m}{n} \log_{y} x$ का उपयोग करने पर,$\log_{2^2}

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \log_{e} 2$

Vedclass · Answer

(D) दी गई श्रेणी $S = \log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ है।गुणधर्म $\log_{y^n} x^m = \frac{m}{n} \log_{y} x$ का उपयोग करने पर,$\log_{2^2} 2 = \frac{1}{2} \log_{2} 2 = \frac{1}{2}$,$\log_{2^3} 2 = \frac{1}{3}$,आदि।अतः,$S = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \dots$हम जानते हैं कि $\log_{e}(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$$x=1$ रखने पर,$\log_{e}(2) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$इसे व्यवस्थित करने पर,$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots = 1 - \log_{e} 2$.इसलिए,$S = 1 - \log_{e} 2$.

श्रेणी $\log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ का योग क्या है?

Similar Questions

यदि $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ है,तो $x = $

$\log_e \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3}$ के विस्तार में,$x$ का गुणांक है

यदि $|a| < 1$ और $b = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a^k}{k}$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

दी गई श्रेणी $\frac{1}{n} - \frac{1}{2n^2} + \frac{1}{3n^3} - \frac{1}{4n^4} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

$|x| < 1$ के लिए,$x$ की बढ़ती घातों में $\log(1+x+x^2)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है ($/3$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module