શ્રેણી frac{4}{1!} + frac{11}{2!} + frac{22}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંશનું $n^{th}$ પદ $a_n = 2n^2 + n + 1$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $T_n = \frac{2n^2 + n + 1}{n!}$ છે.અંશને $2n(n-1) + 3n + 1$ તરીકે લખી શકાય.ત

Vedclass · Accepted Answer

$6e - 1$

Vedclass · Answer

(B) અંશનું $n^{th}$ પદ $a_n = 2n^2 + n + 1$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $T_n = \frac{2n^2 + n + 1}{n!}$ છે.અંશને $2n(n-1) + 3n + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$T_n = \frac{2n(n-1)}{n(n-1)(n-2)!} + \frac{3n}{n(n-1)!} + \frac{1}{n!} = \frac{2}{(n-2)!} + \frac{3}{(n-1)!} + \frac{1}{n!}$ ($n \ge 2$ માટે).શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = T_1 + \sum_{n=2}^{\infty} \left( \frac{2}{(n-2)!} + \frac{3}{(n-1)!} + \frac{1}{n!} \right)$ છે.$T_1 = 4$ છે.$S = 4 + 2(e) + 3(e-1) + (e-2) = 6e - 1$.

શ્રેણી $\frac{4}{1!} + \frac{11}{2!} + \frac{22}{3!} + \frac{37}{4!} + \frac{56}{5!} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k !} \left(\sum_{n=1}^k 2^{n-1}\right)$ ની કિંમત શોધો.

અનંત શ્રેણી $1+\frac{1}{2!}+\frac{1 \cdot 3}{4!}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{6!}+\dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જો ${T_n} = \frac{{{3^n}}}{{2(n!)}} - \frac{1}{{2(n!)}}$ હોય,તો ${S_\infty } = $

$1 + \frac{1 + 2}{2!} + \frac{1 + 2 + 3}{3!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module