श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} {}^{25}C_{0} + \frac{1}{2 \times 3} {}^{25}C_{1} + \frac{1}{3 \times 4} {}^{25}C_{2} + \ldots + \frac{1}{26 \times 27} {}^{25}C_{25}$ का योग है
- A$\frac{2^{27}-1}{26 \times 27}$
- B$\frac{2^{27}-28}{26 \times 27}$
- C$\frac{1}{2}\left(\frac{2^{26}+1}{26 \times 27}\right)$
- D$\left(\frac{2^{26}-1}{52}\right)$
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$r=0, 1, \ldots, 10$ के लिए,मान लीजिए कि $A_{r}, B_{r}$ और $C_{r}$ क्रमशः $(1+x)^{10}$,$(1+x)^{20}$ और $(1+x)^{30}$ के विस्तार में $x^{r}$ के गुणांकों को दर्शाते हैं। तो $\sum_{r=1}^{10} A_r(B_{10} B_r - C_{10} A_r)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionयदि $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $(\frac{1}{^{15}C_{0}}+\frac{1}{^{15}C_{1}})(\frac{1}{^{15}C_{1}}+\frac{1}{^{15}C_{2}})...(\frac{1}{^{15}C_{12}}+\frac{1}{^{15}C_{13}}) = \frac{a^{13}}{^{14}C_{0} \cdot ^{14}C_{1} \cdot ... \cdot ^{14}C_{12}}$ है, तो $30a$ का मान ज्ञात कीजिए:
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$C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \dots + C_{n-r} C_n =$
Difficult
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