श्रेणी 2^2 + 4^2 + 6^2 + dots के n पदों का यो | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots + (2n)^2$ है। इसे $2^2(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2)$ के रूप में लिखा जा सकता है। प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्य

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$\frac{2n(n + 1)(2n + 1)}{3}$

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(B) दी गई श्रेणी $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots + (2n)^2$ है। इसे $2^2(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2)$ के रूप में लिखा जा सकता है। प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों के योग का सूत्र उपयोग करने पर,$\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$। अतः,योग $4 	imes \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} = \frac{2n(n + 1)(2n + 1)}{3}$ है।

श्रेणी $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

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