શ્રેણી 1 times 3^{2} + 2 times 5^{2} + 3 time | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n+1)^2$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = n(4n^2 + 4n + 1) = 4n^3 + 4n^2 + n$ મળે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{n=1}

Vedclass · Accepted Answer

$13,695$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n+1)^2$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = n(4n^2 + 4n + 1) = 4n^3 + 4n^2 + n$ મળે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} (4n^3 + 4n^2 + n)$ છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\sum_{n=1}^{10} n^3 = \left(\frac{10 	imes 11}{2}ight)^2 = 3025$.$\sum_{n=1}^{10} n^2 = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 385$.$\sum_{n=1}^{10} n = \frac{10 	imes 11}{2} = 55$.તેથી,$S_{10} = 4(3025) + 4(385) + 55 = 13695$.

શ્રેણી $1 \times 3^{2} + 2 \times 5^{2} + 3 \times 7^{2} + \dots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$5^{1/2} \cdot 5^{1/4} \cdot 5^{1/8} \cdots \infty$ નું મૂલ્ય ....... છે.

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ નું ${n^{th}}$ પદ શું હશે?

ભૂમિતિ શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1+\frac{\cos \theta}{2}+\frac{\cos 2 \theta}{4}+\frac{\cos 3 \theta}{8}+\ldots = \frac{a-2 \cos \theta}{5+b \cos \theta}$ કોઈ $a, b \in R$ માટે હોય,તો $(a-b)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module