रैखिक समीकरण निकाय x + y + z = 2, 2x + 3y + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समीकरण निकाय इस प्रकार है:$x + y + z = 2$$2x + 3y + 2z = 5$$2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$सबसे पहले,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करें:$D = \be

Vedclass · Accepted Answer

$|a| = \sqrt{3}$ होने पर असंगत है

Vedclass · Answer

(D) समीकरण निकाय इस प्रकार है:$x + y + z = 2$$2x + 3y + 2z = 5$$2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$सबसे पहले,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करें:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 3 & 2 \ 2 & 3 & a^2 - 1 \end{vmatrix}$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$D = 1(3(a^2 - 1) - 6) - 1(2(a^2 - 1) - 4) + 1(6 - 6)$$D = 3a^2 - 3 - 6 - 2a^2 + 2 + 4$$D = a^2 - 3$अद्वितीय हल के लिए,$D 
eq 0$ होना चाहिए,इसलिए $a^2 - 3 
eq 0$,जिसका अर्थ है $|a| 
eq \sqrt{3}$.यदि $|a| = \sqrt{3}$ है,तो $a^2 = 3$. समीकरण इस प्रकार हो जाते हैं:$x + y + z = 2$$2x + 3y + 2z = 5$$2x + 3y + 2z = a + 1$दूसरे और तीसरे समीकरण की तुलना करने पर,हमें $5 = a + 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 4$. हालाँकि,हमने माना है कि $|a| = \sqrt{3}$,इसलिए $a^2 = 3$. चूँकि $4^2 
eq 3$,इसलिए जब $|a| = \sqrt{3}$ होता है तो निकाय असंगत होता है क्योंकि दूसरे और तीसरे समीकरण के बाएँ पक्ष समान हैं,लेकिन अचर पद अलग हैं ($5 
eq a + 1$ जब $a^2 = 3$).अतः,$|a| = \sqrt{3}$ के लिए निकाय असंगत है।

रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$,और $2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$ के लिए:

Similar Questions

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 0 & -6 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(x, y, z) = $

समीकरणों की प्रणाली $2x + 5y = 1$ और $3x + 2y = 7$ को हल करें।

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ है,तो $X = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module