एक वृत्त के बिंदु C पर स्पर्श रेखा और व्यास A | vedclass

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Question

(C) माना $O$ वृत्त का केंद्र है। $OC$ को मिलाइए। चूँकि $OC$ त्रिज्या है और $PC$ बिंदु $C$ पर स्पर्श रेखा है,इसलिए $OC \perp PC$ होगा। अतः,$\angle PCO

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$70$

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(C) माना $O$ वृत्त का केंद्र है। $OC$ को मिलाइए। चूँकि $OC$ त्रिज्या है और $PC$ बिंदु $C$ पर स्पर्श रेखा है,इसलिए $OC \perp PC$ होगा। अतः,$\angle PCO = 90^{\circ}.$दिया है $\angle PCA = 110^{\circ},$ इसलिए $\angle OCA = \angle PCA - \angle PCO = 110^{\circ} - 90^{\circ} = 20^{\circ}.$$	riangle OCA$ में,$OC = OA$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ),इसलिए $\angle OAC = \angle OCA = 20^{\circ}.$चूँकि $\angle COA = 180^{\circ} - (20^{\circ} + 20^{\circ}) = 140^{\circ},$ चाप $AC$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $140^{\circ}$ है।चाप $AC$ द्वारा परिधि पर अंतरित कोण $\angle ABC = \frac{1}{2} \angle COA = \frac{1}{2} 	imes 140^{\circ} = 70^{\circ}.$अतः,$\angle CBA = 70^{\circ}.$

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सिद्ध कीजिए कि वृत्त की एक जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ जीवा के साथ समान कोण बनाती हैं।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 8$ और $BC = 15$ है,तो $\Delta ABC$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$\odot(O, 41)$ और $\odot(O, 9)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 41)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 9)$ को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

आकृति में,$AB$ और $CD$ असमान त्रिज्या वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$।

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