અતિવલય frac{x^2}{4}-frac{y^2}{5}=1 ના નાભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 5$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{5}{4}} = \frac{3}{2}$ છે.નાભિ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{20}{9}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 5$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{5}{4}} = \frac{3}{2}$ છે.નાભિ $(ae, 0) = (3, 0)$ છે.પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $(3, \frac{5}{2})$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{3x}{4} - \frac{y}{2} = 1$ મળે છે.$A$ બિંદુ માટે $y=0$ લેતા,$x = \frac{4}{3}$,તેથી $(OA)^2 = \frac{16}{9}$.$B$ બિંદુ માટે $x=0$ લેતા,$y = -2$,તેથી $(OB)^2 = 4$.આમ,$(OA)^2 - (OB)^2 = \frac{16}{9} - 4 = -\frac{20}{9}$.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ અતિવલય $3x^{2} - 3y^{2} = 25$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો રેખા $5x - 2y - 6 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - ky^2 = 12$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ અતિવલયના બિંદુ $(\sqrt{6}, p)$ (જ્યાં $p < 0$) આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module