વક્ર y = 2x^2 - x + 1 પરના બિંદુ P આગળનો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 4x - 1$ દ્વારા મળે છે.આપેલ રેખા $y = 3x +

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 4x - 1$ દ્વારા મળે છે.આપેલ રેખા $y = 3x + 4$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં ઢાળ $m = 3$ છે.સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ. તેથી,આપણે વિકલનને રેખાના ઢાળ સાથે સરખાવીએ:$4x - 1 = 3$$4x = 4$$x = 1$હવે,$P$ નો $y$-યામ શોધવા માટે $x = 1$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = 2(1)^2 - (1) + 1$$y = 2 - 1 + 1 = 2$આમ,બિંદુ $P$ ના યામ $(1, 2)$ છે.

વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(1,2)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય, તો $f^{\prime}(1)=$

વક્ર $y = \cos(x + y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ પરનો સ્પર્શક,જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો વક્ર $y=\sin x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module