વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

વક્ર $x^2 y^2 = a^4$ માટે બિંદુ $(-a, a)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે (જ્યાં $a, x_1$ અને $y_1$ શૂન્યતર છે).

જો વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ માટે સંબંધ $p$ (સબનોર્મલ લંબાઈ) $= q$ (સબટેન્જન્ટ લંબાઈ)$^2$ સાચો હોય,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $(\frac{x}{3})^n+(\frac{y}{4})^n=2$ પર બિંદુ $(3,4)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ તથા $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો વક્ર $2y^3 = x^3 + ax^2$ ના બિંદુ $(a, a)$ આગળનો સ્પર્શક યામ અક્ષો પર $\alpha$ અને $\beta$ અંતઃખંડ કાપે છે, જેથી $\alpha^2 + \beta^2 = 61$ થાય, તો $a$ ની કિંમત શોધો