જો વક્ર 2y^3 = x^3 + ax^2 ના બિંદુ (a, a) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $2y^3 = x^3 + ax^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2ax$ મળે.બિંદુ $(a, a)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = \frac{3a^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 30$

Vedclass · Answer

(C) $2y^3 = x^3 + ax^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2ax$ મળે.બિંદુ $(a, a)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = \frac{3a^2 + 2a^2}{6a^2} = \frac{5a^2}{6a^2} = \frac{5}{6}$ થાય.$(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - a = \frac{5}{6}(x - a)$ છે.$6$ વડે ગુણતા, $6y - 6a = 5x - 5a$, જેનું સાદું રૂપ $5x - 6y = -a$ થાય.અંતઃખંડ શોધવા માટે, સમીકરણને $\frac{x}{-a/5} + \frac{y}{a/6} = 1$ સ્વરૂપમાં લખો.આમ, અંતઃખંડ $\alpha = -a/5$ અને $\beta = a/6$ છે.આપેલ છે કે $\alpha^2 + \beta^2 = 61$, તેથી $\frac{a^2}{25} + \frac{a^2}{36} = 61$ થાય.$\frac{36a^2 + 25a^2}{900} = 61 \implies \frac{61a^2}{900} = 61$ મળે.$a^2 = 900 \implies a = \pm 30$ થાય.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વક્રો $xy=4$ અને $x^{2}+y^{2}=8$ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

વક્ર $ay^2 = x^3$ પરના જે બિંદુનો અભિલંબ અક્ષો પર સમાન અંત:ખંડ બનાવે તે બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો.

વક્ર $xy^n = a^{n + 1}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) $n=$ ............ માટે અચળ છે.

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે વક્ર $y = 1 - ax^2$ અને $y = x^2$ એકબીજાને લંબ છેદે છે?

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module