वक्र y = 2x^2 - x + 1 पर बिंदु P पर खींची गई | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2x^2 - x + 1$ है।किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 4x - 1$ द्वारा दी जाती है।दी गई रेखा $

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2x^2 - x + 1$ है।किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 4x - 1$ द्वारा दी जाती है।दी गई रेखा $y = 3x + 4$ है,जो $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ ढाल $m = 3$ है।चूंकि स्पर्श रेखा,दी गई रेखा के समांतर है,इसलिए उनकी ढाल समान होनी चाहिए। अतः,हम अवकलज को रेखा की ढाल के बराबर रखते हैं:$4x - 1 = 3$$4x = 4$$x = 1$अब,$P$ का $y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $x = 1$ को वक्र के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$y = 2(1)^2 - (1) + 1$$y = 2 - 1 + 1 = 2$अतः,बिंदु $P$ के निर्देशांक $(1, 2)$ हैं।

वक्र $y = 2x^2 - x + 1$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है। $P$ के निर्देशांक हैं:

Similar Questions

वक्र $\left(\frac{x}{31}\right)^n + \left(\frac{y}{1209}\right)^n = 2$ की बिंदु $(31, 1209)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ और $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ पर $(0,0)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

किसी बिंदु पर वक्र $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ के स्पर्शरेखा की लंबाई क्या है?

वक्र $y=x^3$ पर वह बिंदु,जिस पर वक्र की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,है

वक्र $y=x^2-3x+2$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जिस पर इस वक्र पर खींची गई स्पर्श रेखा,रेखा $y=x$ के लंबवत है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module