परवलय y^{2}=16x की नाभीय जीवा के सिरों पर खीं | vedclass

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Question

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^{2}=16x$ है। इसे मानक रूप $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a=16$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=4$। परवलय का एक म

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$x+4=0$ रेखा पर प्रतिच्छेद करती हैं

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(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^{2}=16x$ है। इसे मानक रूप $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a=16$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=4$। परवलय का एक मानक गुण यह है कि किसी भी नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ परवलय की नियता (directrix) पर समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं। परवलय $y^{2}=4ax$ के लिए नियता का समीकरण $x=-a$ होता है। $a=4$ रखने पर,नियता का समीकरण $x=-4$ प्राप्त होता है,जिसे $x+4=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,स्पर्श रेखाएँ $x+4=0$ रेखा पर प्रतिच्छेद करती हैं।

परवलय $y^{2}=16x$ की नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ:

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यदि वक्र $x = at^2, y = 2at$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?

दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ एक बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,जिसका भुज (abscissa) शून्य नहीं है,तो

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यदि रेखा $x - 1 = 0$ परवलय $y^2 - kx + 8 = 0$ की नियता (directrix) है,तो $k$ का एक मान क्या है?

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