$R$ त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले का तापमान $\Delta T$ की छोटी मात्रा से बढ़ाया जाता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है, तो गोले के आयतन में अनुमानित वृद्धि है:

एक धातु की शीट में एक छेद किया गया है। $27^{\circ}C$ पर,छेद का व्यास $5\,cm$ है। जब शीट को $177^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो छेद के व्यास में परिवर्तन $d \times 10^{-3}\,cm$ होता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है,तो $d$ का मान $...........$ होगा।

यदि $L$ और $2L$ लंबाई की दो छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha$ और $2\alpha$ हैं,को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि कुल लंबाई $3L$ हो जाती है,तो संयुक्त छड़ का औसत रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

कांच की छड़ पर $10 \ cm$ की दूरी पर स्थित दो निशानों के बीच की दूरी $0.08 \ mm$ बढ़ जाती है जब छड़ को $0 \ ^\circ C$ से $100 \ ^\circ C$ तक गर्म किया जाता है। उसी कांच से बना एक फ्लास्क $0 \ ^\circ C$ पर $1000 \ cc$ आयतन मापता है। $100 \ ^\circ C$ पर यह कितना आयतन ($cc$ में) मापेगा?

दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई $L_1$ और $L_2$ है,को जोड़कर $(L_1+L_2)$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई गई है। एल्युमीनियम और स्टील के रैखिक प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि उनके तापमान को $t^{\circ}C$ तक बढ़ाने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो अनुपात $\frac{L_1}{L_1+L_2}$ क्या होगा?

लोहे की छड़ और तांबे की छड़ की लंबाई के बीच का अंतर सभी तापमानों पर $10 \ cm$ है। यदि ${\alpha _{Fe}} = 11 \times {10^{ - 6}} \, ^\circ C^{ - 1}$ और ${\alpha _{Cu}} = 17 \times {10^{ - 6}} \, ^\circ C^{ - 1}$ है,तो उनकी लंबाई क्रमशः क्या होगी?