left[frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-frac{x-1}{x | vedclass

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Question

(C) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:पहला पद: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$दूसरा पद: $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$घटाने

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(C) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:पहला पद: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$दूसरा पद: $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$घटाने पर: $(x^{1/3}+1) - (1 + x^{-1/2}) = x^{1/3} - x^{-1/2}$व्यंजक $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$ हो जाता है।व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$.$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,घातांक शून्य होना चाहिए:$\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0$ $\Rightarrow 20 - 5r = 0$ $\Rightarrow r = 4$.अतः पद ${}^{10}C_4 = 210$ है।

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ....... है।

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