{left( {sqrt x - frac{2}{x}} right)^{18}} માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} \right)^r$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$^{18}C_6 	imes 2^6$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} ight)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r+1} = ^{18}C_r (x^{1/2})^{18-r} (-2)^r (x^{-1})^r = ^{18}C_r (-2)^r x^{9 - 3r/2}$ મળે છે.પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $9 - \frac{3r}{2} = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા,$3r = 18$,જેનો અર્થ છે કે $r = 6$.$r = 6$ મૂકતા,સ્વતંત્ર પદ $T_7 = ^{18}C_6 (-2)^6 = ^{18}C_6 	imes 2^6$ મળે છે.

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $a, b, c$ ત્રણ ક્રમિક સહગુણકો હોય,તો $n=$

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

જ્યારે $a = \frac{1}{4}$ અને $b = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2a - 3b)^{19}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module