{left( {sqrt x - frac{2}{x}} right)^{18}} में | vedclass

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Question

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} \right)^r$ द्व

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$^{18}C_6 	imes 2^6$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} ight)^{18}}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$ द्वारा दिया जाता है।व्यंजक को सरल करने पर,$T_{r+1} = ^{18}C_r (x^{1/2})^{18-r} (-2)^r (x^{-1})^r = ^{18}C_r (-2)^r x^{9 - 3r/2}$ प्राप्त होता है।पद के $x$ से स्वतंत्र होने के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए,इसलिए $9 - \frac{3r}{2} = 0$।$r$ के लिए हल करने पर,$3r = 18$,जिसका अर्थ है $r = 6$।$r = 6$ रखने पर,स्वतंत्र पद $T_7 = ^{18}C_6 (-2)^6 = ^{18}C_6 	imes 2^6$ प्राप्त होता है।

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

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