જો a0 અને left(a x^3+frac{c}{x}right)^6 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-3r-r} = { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-4r}$ $x^2$ ના સહગુણક માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $2$ તરીકે લઈએ છીએ: $18-4r = 2$ $\Rightarrow 4r = 16$ $\Rightarrow r = 4$ સહગુણકના પદમાં $r=4$ મૂકતા: ${ }^6 C_4 a^{6-4} c^4 = 60$ $15 a^2 c^4 = 60$ $a^2 c^4 = 4$ બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $a c^2 = \pm 2$ કારણ કે $a > 0$,તેથી $a c^2 = 2$.

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

Similar Questions

જો $(2 + a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા $183$ હોય તે માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module