left[frac{(x+1)}{left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ કૌંસની અંદરના પદોનું સાદું રૂપ આપતા:

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ કૌંસની અંદરના પદોનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)} = x^{1/3} + 1$ $\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})} = 1 + x^{-1/2}$ કિંમતો મૂકતા: $\left[(x^{1/3} + 1) - (1 + x^{-1/2})\right]^{10} = (x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$ વ્યાપક પદ $T_{r+1}$ આ મુજબ છે: $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0$ $\Rightarrow 5r = 20$ $\Rightarrow r = 4$ તેથી પદ $T_{4+1} = {}^{10}C_4 = 210$ થાય.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x(x>0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Similar Questions

$(\sqrt{2}+\sqrt[5]{3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(2+a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17^{\text{th}}$ અને $18^{\text{th}}$ પદ સમાન હોય,તો $(a+x)^{-2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{35}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $a^4 b^4$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module