ત્રણ સીધી રેખાઓ ax + by = c,bx + cy = a અને c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ અને $cx + ay - b = 0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જ

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ અને $cx + ay - b = 0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ: $\begin{vmatrix} a & b & -c \ b & c & -a \ c & a & -b \end{vmatrix} = 0$ ત્રીજા સ્તંભમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા: $-\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા કરતા: $-(a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ આ શરત માટે,કાં તો $(a+b+c) = 0$ અથવા નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોવો જોઈએ. સંગામી હોવાની શરત $a + b + c = 0$ છે.

ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ અને $cx + ay = b$ સંગામી (concurrent) હોય,જો

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+2y-9=0$, $3x+5y-5=0$ અને $ax+by-1=0$ સંગામી હોય, તો રેખા $35x-22y+1=0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

બિંદુઓ $(a, 0)$,$(0, b)$ અને $(1, 1)$ સમરેખ હોવાની શરત કઈ છે?

રેખા $4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(-a, -b), (a, b), (a^2, ab)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module