एक उपग्रह का आवर्तकाल $T$,उस ग्रह के घनत्व $(\rho)$ से कैसे संबंधित है जिसके चारों ओर वह सतह के निकट परिक्रमा कर रहा है?

$\text{m}$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से $\text{u}$ प्रारंभिक गति के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह $\text{R}$ ऊँचाई ($\text{R} =$ पृथ्वी की त्रिज्या) पर पहुँचता है, तो यह $\frac{\text{m}}{10}$ द्रव्यमान का एक रॉकेट बाहर निकालता है ताकि उपग्रह एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर सके। रॉकेट की गतिज ऊर्जा क्या है? ($\text{G}$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है, $\text{M}$ पृथ्वी का द्रव्यमान है)।

उपग्रह में कुर्सी पर बैठा व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है क्योंकि

$M$ द्रव्यमान वाले एक ग्रह का $m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह है,जो $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $T$ आवर्तकाल के साथ ग्रह के चारों ओर घूम रहा है। ग्रह का द्रव्यमान $(M)$ है

पृथ्वी की सतह से $120 \ km$ ऊपर एक वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा एक अंतरिक्ष यात्री,अंतरिक्ष यान से एक चम्मच धीरे से बाहर गिराता है। चम्मच:

ध्रुवीय उपग्रह (polar satellite) की मदद से पृथ्वी की पूरी सतह को क्यों देखा जा सकता है?