$20 \ m$ અને $14 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓની ટોચને એક તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો તાર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તારની લંબાઈ $m$ માં કેટલી થાય?

જો $r \sin \theta = 1$ અને $r \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ ની કિંમત શોધો.

એક ટાવરની ઊંચાઈ $100 \text{ m}$ છે. જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $x \text{ m}$ જેટલો નાનો થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ($\text{m}$ માં) શોધો:

એક તળાવની પારદર્શક સપાટીથી $30 \ m$ ઉપર આવેલા બિંદુએથી અવલોકન કરતા વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે અને તળાવના પાણીમાં વિમાનના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તળાવની સપાટીથી વિમાનની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

એક થાંભલો પવનને કારણે તૂટી જાય છે. થાંભલાનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અને થાંભલાના પાયાથી $21 \ m$ ના અંતરે સ્પર્શે છે. થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

એક ઉભા ટાવરના પડછાયાની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણી છે. સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?