7 के दो अंकों वाले धनात्मक गुणजों की कुल संख् | vedclass

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Question

(A) $7$ के दो अंकों वाले धनात्मक गुणज एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं जो $14$ से शुरू होकर $98$ पर समाप्त होती है।यह अनुक्रम है: $14, 21, 28, \dot

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$13$

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(A) $7$ के दो अंकों वाले धनात्मक गुणज एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं जो $14$ से शुरू होकर $98$ पर समाप्त होती है।यह अनुक्रम है: $14, 21, 28, \dots, 98$.यहाँ,प्रथम पद $a = 14$,सार्व अंतर $d = 7$,और अंतिम पद $T_n = 98$ है।समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का सूत्र उपयोग करने पर: $T_n = a + (n - 1)d$.मान रखने पर: $98 = 14 + (n - 1)7$.दोनों पक्षों से $14$ घटाने पर: $84 = (n - 1)7$.$7$ से भाग देने पर: $12 = n - 1$.अतः,$n = 13$.इस प्रकार,$7$ के दो अंकों वाले कुल $13$ धनात्मक गुणज हैं।

$7$ के दो अंकों वाले धनात्मक गुणजों की कुल संख्या कितनी है?

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एक दी गई परिमित $A.P.$ के लिए,$a=1, l=10$ और $n=10$ है। तो,$S_{10} = ........$

$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $T_{n} = 28$,$S_{n} = 144$ और $n = 9$ है,तो प्रथम पद $a$ ज्ञात कीजिए।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के तीन क्रमागत पद हों।

एक परिमित $A.P.$ का प्रथम पद $5$ है और इसका अंतिम पद $45$ है। यदि सभी पदों का योग $500$ है,तो $A.P.$ में $\ldots$ पद हैं।

ज्ञात कीजिए कि क्या $55$, $AP: 7, 10, 13, \dots$ का एक पद है या नहीं। यदि हाँ, तो ज्ञात कीजिए कि यह कौन सा पद है। ($\text{वाँ}$ में)

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