एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपये में) $R(x) = 13x^2 + 26x + 15$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 7$ हो,तो सीमांत राजस्व ज्ञात कीजिए।

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \text{ cm}$ और आधार की त्रिज्या $5 \text{ cm}$ है। इसे उल्टा करके इसमें पानी भरा जाता है। यदि किसी क्षण पर, पानी का स्तर $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ता है, जहाँ $A$ उस क्षण पर पानी की सतह का क्षेत्रफल है, तो शंकु पूरी तरह से भरने में कितना समय लेगा ($\text{ sec}$ में)?

एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1, 2)$ पर है, तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

एक गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष,जब उसकी त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,क्या होगी?

यदि $3 \text{ } m$ आधार त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में $36 \text{ } m^3/sec$ की दर से पानी डाला जा रहा है,तो पानी के स्तर के बढ़ने की दर क्या है?

यदि $y = x - x^2$ है,तो $x = 2$ पर $x^2$ के सापेक्ष $y^2$ के परिवर्तन की दर क्या है?