आव्यूह A = begin{bmatrix} 0 & 7 & 9 11 & 8 & | vedclass

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Question

(A) एक वर्ग आव्यूह का ट्रेस उसके मुख्य विकर्ण तत्वों के योग के रूप में परिभाषित होता है। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 & 7 \ 0 & 7 & 9

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$17$

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(A) एक वर्ग आव्यूह का ट्रेस उसके मुख्य विकर्ण तत्वों के योग के रूप में परिभाषित होता है। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 & 7 \ 0 & 7 & 9 \ 11 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ है। विकर्ण तत्व $a_{11} = 1$,$a_{22} = 7$,और $a_{33} = 9$ हैं। ट्रेस $tr(A) = a_{11} + a_{22} + a_{33}$ होता है। $tr(A) = 1 + 7 + 9 = 17$। अतः,आव्यूह का ट्रेस $17$ है।

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यदि $A^{\prime}=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$।

यदि $A$ एक सममित आव्यूह है और $n \in N$,तो $A^n$ है

यदि एक वर्ग आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,जहाँ $I$ एक इकाई आव्यूह है,तो $A$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 3 & -3 \\ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$ एक दिया गया आव्यूह है और $A^T$,$A$ का परिवर्त आव्यूह दर्शाता है,तो $AA^T - A - A^T =$

यदि आव्यूह $A$ सममित और विषम-सममित दोनों है,तो

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