ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ માં અંતર્ગત છે. જો $Q=(3,4)$ અને $R=(-4,3)$ હોય,તો $\angle QPR=$

ચાર વર્તુળો $M, N, O$ અને $P$ માટે,નીચેના ચાર સમીકરણો આપેલા છે:
વર્તુળ $M: x^2 + y^2 = 1$
વર્તુળ $N: x^2 + y^2 - 2x = 0$
વર્તુળ $O: x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$
વર્તુળ $P: x^2 + y^2 - 2y = 0$
જો વર્તુળ $M$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $N$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,વર્તુળ $N$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $O$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,વર્તુળ $O$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $P$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે અને છેલ્લે,વર્તુળ $P$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $M$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,તો આ રેખાઓ કઈ આકૃતિની બાજુઓ બનાવે છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2by$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શે?

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C_1$ એ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેને સ્પર્શે છે. બીજું વર્તુળ $C_2$ જેની ત્રિજ્યા $2$ કરતા મોટી છે,તે વર્તુળ $C_1$ અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. તો વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા શોધો.