A ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ PQR એ પરવલય y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $R$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $QR$ નાભિસ્થ જીવા હોવાથી,$Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ થશે.યામોનો તફાવત $y_R - y_Q = 2at - (-\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2A}{a}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $R$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $QR$ નાભિસ્થ જીવા હોવાથી,$Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ થશે.યામોનો તફાવત $y_R - y_Q = 2at - (-\frac{2a}{t}) = 2a(t + \frac{1}{t})$ છે.આ તફાવતનું માનાંક $d = 2a|t + \frac{1}{t}|$ છે.ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} |x_P(y_R - y_Q) + x_R(y_Q - y_P) + x_Q(y_P - y_R)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$A = \frac{1}{2} |0 + at^2(-\frac{2a}{t} - 0) + \frac{a}{t^2}(0 - 2at)| = a^2|t + \frac{1}{t}|$.તેથી,$|t + \frac{1}{t}| = \frac{A}{a^2}$.$d$ ના સૂત્રમાં કિંમત મુકતા:$d = 2a(\frac{A}{a^2}) = \frac{2A}{a}$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ વર્તુળ	$(p)$ બિંદુ $(h, k)$ નો બિંદુપથ જેના માટે રેખા $h x+k y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શે છે
$(B)$ પરવલય	$(q)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $\|z+2\|-\|z-2\|= \pm 3$ નું સમાધાન કરે છે
$(C)$ ઉપવલય	$(r)$ શંકુના બિંદુઓનું પ્રચલ સ્વરૂપ $x=\sqrt{3}\left(\frac{1-t^2}{1+t^2}\right), y=\frac{2 t}{1+t^2}$ છે
$(D)$ અતિવલય	$(s)$ શંકુની ઉત્કેન્દ્રતા $1 \leq x < \infty$ અંતરાલમાં છે
	$(t)$ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z$ જે $\operatorname{Re}(z+1)^2=\|z\|^2+1$ નું સમાધાન કરે છે

Similar Questions

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2}=8 \sqrt{3} x$ અને અતિવલય $4 x^{2}-y^{2}=4$ ને ધન ઢાળ ધરાવતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો અતિવલય $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો ધન ઢાળ ધરાવતા આવા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક એ ઉપવલય $4x^2+5y^2=20$ પર બિંદુ $(\sqrt{5} \cos \theta, 2 \sin \theta)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module