ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ sin ^{-1} x = 2 sin ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો $x$ માટે ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો જમણી બાજુ $2 \sin ^{-1} a$ એ $\sin ^{-1}$ વિધેયના વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર જ્યારે $|a| \leqslant \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો $x$ માટે ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો જમણી બાજુ $2 \sin ^{-1} a$ એ $\sin ^{-1}$ વિધેયના વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં હોય.તેથી, $-\frac{\pi}{2} \leq 2 \sin ^{-1} a \leq \frac{\pi}{2}$ હોવું જોઈએ.$2$ વડે ભાગતા, આપણને $-\frac{\pi}{4} \leq \sin ^{-1} a \leq \frac{\pi}{4}$ મળે છે.બધા ભાગો પર સાઈન વિધેય લાગુ કરતા, કારણ કે $\sin$ એ વધતું વિધેય છે, આપણને $\sin(-\frac{\pi}{4}) \leq a \leq \sin(\frac{\pi}{4})$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq a \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય છે, જે $|a| \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ ને સમાન છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ નો ઉકેલ મળે છે

Similar Questions

$\tan ^{-1}(-1)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cos \left( 5 \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \right] = \dots$

જો $y = \cos^{-1}(\sin x)$, જ્યાં $\frac{\pi}{2} < x < \pi$, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

$\cos \left( \sin^{-1} \frac{5}{13} \right) = $

$\frac{\tan^{-1}(1) + \cos^{-1}(\frac{1}{2}) + \sin^{-1}(\frac{1}{2})}{\tan^{-1}(\sqrt{3}) - \sec^{-1}(-2)}$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module