ત્રિ-આયનીકૃત બેરિલિયમ $(Be^{3+})$ ની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા હાઇડ્રોજનની ધરા-સ્થિતિ (ground state) જેટલી જ છે. તેથી, ત્રિ-આયનીકૃત બેરિલિયમની ઊર્જા અવસ્થા કેટલી હશે? (બેરિલિયમ માટે $Z = 4$ આપેલ છે)

એક ચોક્કસ ઉર્જા સ્તર $n=n_{1}$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $3$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. જ્યારે તેઓ બીજા ઉર્જા સ્તર $n=n_{2}$ માં હોય,ત્યારે તેઓ $6$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. આ કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુ માટે ઉર્જા સ્તરની આકૃતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેની પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કઈ સિસ્ટમમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $(n = 1)$ લઘુત્તમ હશે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ સ્તર $n$ થી સ્તર $(n-1)$ માં સંક્રમણ કરે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ માટેનું સૂત્ર મેળવો. મોટા $n$ માટે દર્શાવો કે આ આવૃત્તિ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણની શાસ્ત્રીય (classical) આવૃત્તિ જેટલી છે.

ધારો કે એક કાલ્પનિક દુનિયામાં, કોણીય વેગમાન $\frac{h}{2 \pi}$ ના બેકી પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં ક્વોન્ટાઈઝ્ડ છે. બોહરના મોડેલ મુજબ, આ દુનિયામાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ દ્વારા દ્રશ્યમાન પ્રકાશમાં ઉત્સર્જિત થતી સૌથી મોટી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($\text{ nm}$ માં)? ($hc = 1242 \text{ eV-nm}$ ધ્યાનમાં લો)