$p \rightarrow r$ का सत्य मान $F$ है और $p \leftrightarrow q$ का सत्य मान $F$ है। तब $(\sim p \vee q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ और $(p \wedge \sim q) \rightarrow (\sim p \wedge q)$ के सत्य मान क्रमशः क्या होंगे?

कथन $(p \wedge (\sim q))$ $\Rightarrow (p$ $\Rightarrow (\sim q))$ है

$p$: यदि $7$ एक विषम संख्या है,तो $7$,$2$ से विभाज्य है।
$q$: यदि $7$ एक अभाज्य संख्या है,तो $7$ एक विषम संख्या है।
यदि $V_1$ और $V_2$ क्रमशः $p$ और $q$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) के सत्य मान हैं,तो $(V_1, V_2) \equiv$

यदि $p$ : फलन $f(x) = x$ एक सम फलन है,$q$ : ${}^nC_m$ जहाँ भी परिभाषित है एक पूर्ण संख्या है,और $r$ : यदि $\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \lambda \overrightarrow{b}$ है,तो सदिश $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ और $\overrightarrow{c}$ रैखिक रूप से आश्रित सदिश हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा तार्किक कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

कथन: "यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ एक समचतुर्भुज है,तो इसकी सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं" के लिए,इसका प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) क्रमशः क्या हैं?