બે જોડી સીધી રેખાઓ 12x^2+7xy-12y^2=0 અને 12x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $12x^2+7xy-12y^2=0$ ના અવયવો પાડતા:$12x^2+16xy-9xy-12y^2=0$$4x(3x+4y)-3y(3x+4y)=0$$(4x-3y)(3x+4y)=0$તેથી,રેખાઓ $4x-3y=0$ અને $3x+4y=0$ છે. તેમના ઢ

Vedclass · Accepted Answer

ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{25}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) $12x^2+7xy-12y^2=0$ ના અવયવો પાડતા:$12x^2+16xy-9xy-12y^2=0$$4x(3x+4y)-3y(3x+4y)=0$$(4x-3y)(3x+4y)=0$તેથી,રેખાઓ $4x-3y=0$ અને $3x+4y=0$ છે. તેમના ઢાળ $4/3$ અને $-3/4$ હોવાથી,તેઓ પરસ્પર લંબ છે.$12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ ના અવયવો પાડતા:ધારો કે સમીકરણ $(4x-3y+c_1)(3x+4y+c_2)=0$ છે.વિસ્તરણ કરતા: $12x^2+7xy-12y^2 + (4c_2+3c_1)x + (4c_1-3c_2)y + c_1c_2 = 0$.સરખાવતા: $4c_2+3c_1 = -1$ અને $4c_1-3c_2 = 7$.ઉકેલતા,$c_1=1$ અને $c_2=-1$ મળે છે.તેથી રેખાઓ $4x-3y+1=0$ અને $3x+4y-1=0$ છે.સમાંતર રેખાઓ $4x-3y=0$ અને $4x-3y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર $d_1 = \frac{|1-0|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}} = \frac{1}{5}$.સમાંતર રેખાઓ $3x+4y=0$ અને $3x+4y-1=0$ વચ્ચેનું અંતર $d_2 = \frac{|-1-0|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{1}{5}$.રેખાઓ લંબ હોવાથી અને સમાંતર જોડીઓ વચ્ચેનું અંતર સમાન હોવાથી,આ આકૃતિ $1/5$ બાજુવાળો ચોરસ છે.ક્ષેત્રફળ $= (1/5)^2 = 1/25$ ચોરસ એકમ.

બે જોડી સીધી રેખાઓ $12x^2+7xy-12y^2=0$ અને $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ શું બનાવે છે?

Similar Questions

જો $2x^2-5xy+2y^2=0$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે જેનું મધ્યકેન્દ્ર $(1,1)$ છે,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું હશે?

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module