બે પરવલયો y^2 = 4x અને x^2 = 4y એક બિંદુ P પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2 = 4y$ અને $y^2 = 4x$ ઉકેલતા,આપણને $x = 0, y = 0$ અને $x = 4, y = 4$ મળે છે.યામ શૂન્ય ન હોવાથી,બિંદુ $P$ એ $(4, 4)$ છે.$(4, 4)$ પર $y^2 = 4x$

Vedclass · Accepted Answer

$P$ પર દરેક વક્રના સ્પર્શકો $x$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે

Vedclass · Answer

(C) $x^2 = 4y$ અને $y^2 = 4x$ ઉકેલતા,આપણને $x = 0, y = 0$ અને $x = 4, y = 4$ મળે છે.યામ શૂન્ય ન હોવાથી,બિંદુ $P$ એ $(4, 4)$ છે.$(4, 4)$ પર $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(4) = 2(x + 4)$ છે,જે $2x - y + 4 = 0$ (ઢાળ $m_1 = 2$) માં પરિણમે છે.$(4, 4)$ પર $x^2 = 4y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(4) = 2(y + 4)$ છે,જે $x - 2y + 4 = 0$ (ઢાળ $m_2 = 1/2$) માં પરિણમે છે.ધારો કે $	heta_1$ અને $	heta_2$ એ સ્પર્શકો $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. તો $	an 	heta_1 = 2$ અને $	an 	heta_2 = 1/2$.કારણ કે $	an 	heta_1 = \cot 	heta_2 = 	an(90^\circ - 	heta_2)$,તેથી $	heta_1 = 90^\circ - 	heta_2$,અથવા $	heta_1 + 	heta_2 = 90^\circ$.આમ,સ્પર્શકો $x$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે.

બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ એક બિંદુ $P$ પર છેદે છે,જેનો યામ (abscissa) શૂન્ય નથી,તો

Similar Questions

જો રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $y=4x+3$ એ પરવલય $y^{2}=12x$ ના સ્પર્શકને સમાંતર હોય, તો આપેલ રેખાને સમાંતર અભિલંબથી તેનું અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $y^{2}=4x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો:

પરવલય $y^2=4ax$ ના લંબ અભિલંબના છેદબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module