frac{1}{1 times 2} + frac{1}{2 times 3} + fra | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक $\sum_{n=1}^{9} \frac{1}{n(n+1)}$ है।हम जानते हैं कि $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ होता है।इस मान को श्रेणी में रख

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$\frac{9}{10}$

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(C) दी गई व्यंजक $\sum_{n=1}^{9} \frac{1}{n(n+1)}$ है।हम जानते हैं कि $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ होता है।इस मान को श्रेणी में रखने पर:$\left(1 - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) + \ldots + \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{10}\right)$.यह एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है जिसमें सभी मध्यवर्ती पद कट जाते हैं।$= 1 - \frac{1}{10} = \frac{10 - 1}{10} = \frac{9}{10}$.

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \ldots + \frac{1}{9 \times 10}$ का मान क्या है?

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