x = sqrt{2 + sqrt{2 + sqrt{2 + dots}}} का मान | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ है।चूंकि व्यंजक अनंत तक दोहराया जाता है,हम इसे $x = \sqrt{2 + x}$ के रूप में लिख सकते

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$2$

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(C) दिया गया व्यंजक $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ है।चूंकि व्यंजक अनंत तक दोहराया जाता है,हम इसे $x = \sqrt{2 + x}$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $x^2 = 2 + x$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें द्विघात समीकरण $x^2 - x - 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(x - 2)(x + 1) = 0$ प्राप्त होता है।इससे मूल $x = 2$ और $x = -1$ प्राप्त होते हैं।चूंकि एक धनात्मक संख्या का वर्गमूल हमेशा धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $x$ का मान $-1$ नहीं हो सकता है।अतः,$x$ का मान $2$ है।

$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ का मान है

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यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $p + q$ का मान क्या है?

यदि $p$ और $q$ समीकरण ${x^2} + pq = (p + 1)x$ के मूल हैं,तो $q=$

दिए गए समीकरण $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ के दोनों मूल हमेशा होते हैं

द्विघात समीकरण $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ के मूलों की संख्या है

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